A
sequência de Fibonacci é uma sequência de números, onde o número 1 é o primeiro
e segundo termo da ordem e os demais são originados pela soma de seus
antecessores.
Dentre todos os mistérios da Matemática, a sequência de Fibonacci é
considerada uma das mais fascinantes descobertas da história. A sequência de
números proposta pelo matemático italiano Leonardo de Pisa, mais conhecido como
Fibonacci, possui o numeral 1 como o primeiro e o segundo termo da ordem, e os
elementos seguintes são originados pela soma de seus dois antecessores,
observe:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34,
55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181...
Analisada como uma sequência numérica, ela não passa de uma simples organização
de numerais que recebem um toque de lógica matemática. Mas o que faz dessa
ordem de números, uma descoberta especial, é a sua ligação com os fenômenos da
natureza e o valor aproximado da constante 1,6, quociente da divisão entre um
número e seu antecessor na sequência, a partir do número 3.
Os grandes estudiosos sempre procuraram a proporção ideal a ser aplicada nas
construções e nas artes. E foi com esse propósito que os gregos criaram o
retângulo de ouro e os egípcios construíram suas pirâmides. O retângulo
obedecia a uma relação entre o comprimento e a largura, sendo a divisão entre
eles, igual a 1,6. Esse quociente também era registrado entre as pedras
utilizadas na construção das pirâmides, considerando que a pedra inferior seria
maior que a superior. Nesse caso, a divisão entre elas também seria 1,6, pois
esse valor era considerado um símbolo de perfeição nas construções, chegando a
receber o nome de divina proporção.
Fibonacci surge por volta do ano de 1200 estabelecendo a famosa sequência, a
partir de observações feitas na evolução da população de um casal de coelhos.
Ao observar a beleza da natureza, descobriu a divina proporção em várias
plantas, como por exemplo, a espiral da folha de uma bromélia. A espiral cresce
na mesma medida que o retângulo de ouro, obedecendo a proporção de 1,618. Veja
esquema na ilustração da evolução da espiral:
Folha
da bromélia Espiral
Os retângulos
aumentam suas áreas de acordo com a sequência de Fibonacci. Todos eles possuem
medidas exatas de acordo com a divina proporção.
Podemos observar a sequência em outras situações, veja:
As espirais da orelha aumentam de acordo com a divina proporção.
Os artistas
Michelangelo e Leonardo da Vinci aplicaram em suas obras a proporção de ouro,
enfatizando em suas artes o número constante 1,6. Da Vinci observou a presença
do número de ouro no corpo humano, realizando as seguintes medições:
Altura da pessoa dividida pela
altura do umbigo em relação ao solo.
Medida inteira da perna
dividida pela altura do joelho até o solo.
Medida do braço inteiro
divida pelo tamanho do cotovelo até o dedo.
Medida do dedo inteiro
dividida pelo tamanho da dobra central até a ponta.
Outras medições realizadas no corpo humano satisfazem a constante do número de
ouro. Em virtude dessa descoberta, clínicas de estéticas realizam cirurgias
plásticas faciais em pacientes que desejam enquadrar suas medidas, visando à
busca pela perfeição.
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