Revisando Matemática: ESTATÍSTICA

A estatística é um ramo da matemática muito utilizado na sociedade. Saber organizar estes dados obtidos em uma tabela recebe o nome de frequência. Pode parecer complicado mas não é.

Vamos fazer um exemplo de como estabelecer dados de uma pesquisa em uma tabela de frequência.

Ex.: Em um evento de musica, foi feita a seguinte pergunta: “Entre sertanejo, rock, mpb, pagode, forró, qual estilo musical você prefere?

Joana: sertanejo                Fernando: pagode           Thais: rock

Pedro: rock                        Luciano: sertanejo            Katia: sertanejo

Ana: Forró                         Alice: Rock                        Sandra: pagode

Gabriela: sertanejo           Bianca: Forró                     Brenda: forró

Paulo: pagode                   Leticia: mpb                      Bárbara: forró

Mª Eduarda: forró             Otavio: pagode                  Luisa: pagode

Marcelo: forró                    Priscila: sertanejo             Lucyene: sertanejo

Aline: Sertanejo                 Beatriz: forró                     Fátima: forró

Adriana: pagode                Emille: forró                      Mariana: Rock

 

Após o recebimento desta pesquisa pela coordenação do evento, eles montaram uma tabela com os dados organizados. Veja a divulgação do trabalho.

Estilo musical	Frequência Absoluta (FA)	Frequência Relativa (FR)
Forró	9	33,4 %
MPB	1	3,7 %
Pagode	6	22,2 %
Rock	4	14,8 %
Sertanejo	7	25,9 %
Total de entrevistados	27

Viu como é fácil construir uma tabela de FA e FR.

Frequência Absoluta: quantas vezes cada item foi citado.

Frequência Relativa: É sempre dada em porcentagem, divide o nº da FA pelo nº total da amostra e multiplica por 100.

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Revisando MATEMÁTICA FINANCEIRA

Vamos ver alguns exemplos de aplicação da  

                   Matemática Financeira:

1) Vamos pensar na seguinte situação:

O produto na loja está em promoção de R$ 850,00 por R$730,00. Qual o desconto que a loja está oferecendo aos seus clientes?

Podemos resolver esse exercício de duas maneiras:

I) Usando regra de 3 simples

850  --------- 100%                  850 X = 730 . 100

730 --------- X                            X =  73000: 850  

                                                   X = 85,9  %   

Aqui devemos prestar atenção no valor encontrado: X = 85,9% é a porcentagem que 730 representa de 850, logo para saber o valor do desconto devemos subtrair dos 100%.

100% - 85,9% = 14,1%   ->  representa o desconto oferecido pela loja

II) Jogando os dados na fórmula de Juros Compostos

M = C . ( 1 - i )^t   

Neste caso Montante (M) é o que vou pagar, o Capital é o valor sem desconto e o tempo é 1(um). Substituindo os valores, temos:

730 = 850. ( 1 - i )¹

730 = 850 - 850 i

- 120 = - 850 i

i = -120 : ( - 850 )

i = 0,141  

i = 14,1 %   ->  representa o desconto oferecido pela loja

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2) Outra situação:

Um pneu é vendido por R$ 430,00. 
Para o pagamento à vista é oferecido 8% de desconto. 
Quanto pagaremos por esse pneu?

Um jeito mais fácil de pensarmos nesse problema é:  

* descobrir quanto é 8% de 430

* depois subtrair 430 do valor encontrado

Vejamos:

Vamos usar aqui uma regra de 3 simples

 430 --------- 100%                  100 X = 430 . 8

   x    --------- 8%                            X =   3440: 100             Temos que 8% de 430 é 34,4

                                                       X = 34,4    

Agora devemos fazer a diferença do valor do produto pelo desconto:

430 – 34,4 = 395,60

O valor pago pelo pneu com desconto de 8% será de R$ 395,60

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3) (PMPP1101/001-Escriturário-I-manhã – 2012) – A razão entre as idades de um pai e de seu filho é hoje de 5/2. Quando o filho nasceu, o pai tinha 21 anos. Qual a idade do filho hoje?

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Revisando alguns conceitos sobre MATEMÁTICA FINANCEIRA

A Matemática Financeira possui diversas aplicações no atual sistema econômico. Algumas

situações estão presentes no cotidiano das pessoas, como financiamentos de casa e carros, realizações de empréstimos, compras a crediário ou com cartão de crédito, aplicações financeiras, investimentos em bolsas de valores, entre outras situações. Todas as movimentações financeiras são baseadas na estipulação prévia de taxas de juros.

Vamos revisar alguns Conceitos básicos:

Capital: O Capital é o valor aplicado através de alguma operação financeira.  

Juros: Juros representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.

Taxa de Juros:  é um coeficiente que corresponde à razão entre os juros pagos ou recebidos no fim de um determinado período de tempo e o capital inicialmente empatado.

Montante: denominamos Montante ou Capital Final de um financiamento (ou aplicação financeira) a soma do Capital inicialmente emprestado (ou aplicado) com os juros pagos (ou recebidos).

Juros Simples:  somente o capital inicial rende juros, ou seja, os juros são devidos ou calculados exclusivamente sobre o capital inicial ao longo dos períodos de capitalização a que se refere a taxa de juros.

J = C . i . t

Onde:  J = juros

           C= Capital

           i = Taxa de juros

           t= Tempo da aplicação

Temos como Montante:                    M = C + J

Juros Compostos: os juros produzidos ao final de um período são somados ao montante do início do período seguinte e essa soma passa a render juros no período seguinte e assim sucessivamente. 

M = C . ( 1 + i ) ^t

Onde:  M = Montante

           C= Capital

           i = Taxa de juros (a taxa deve ser expressa na mesma medida de tempo de t)

           t= Tempo da aplicação

 Para calcularmos apenas os juros basta:       J = M - C

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