Objetivo do jogo:
O
objetivo do jogo das estacas é trocar de posição as estacas azuis pelas
vermelhas.
Estratégia do jogo:
Após
algumas tentativas, os alunos perceberão que antes de chegar à posição final,
duas peças de mesma cor nunca podem ficar vizinhas. Esse fato determina os
movimentos que devem ser feitos.
Vejamos
o exemplo com quatro estacas cinzas que se movem somente para a direita e
quatro estacas pretas que se movem somente para esquerda.
Notação a ser usada: ‘3d’
significa 3 movimentos para direita e ‘2e’, 2 movimentos para esquerda.
Disposição inicial:
1d
2e
3d
Seguindo essa lógica moverá todas
as estacas.
- Sequência de movimentos: {1d,
2e, 3d, 4e, 4d, 4e, 3d, 2e, 1d}
- Número de movimentos: Mn
= (1 + 2+ 3 + 4) + 4 + (4 + 3 + 2 + 1) = 24
- Com n estacas de cada cor, e a
mesma estratégia, o número total de movimentos será:
Mn
= n² + 2n
Regras do jogo:
A
estaca azul só poderá mover-se para a direita e a estaca vermelha só poderá
mover-se para esquerda.
A
estaca azul poderá mover-se apenas se houver uma casa vazia imediatamente à sua
direita ou saltar uma estaca vermelha, estando essa ao seu lado, e ocupar a
posição imediatamente à direita da estaca vermelha. Da mesma maneira a estaca
vermelha se moverá, só que da direita para esquerda.
O
jogo termina quando o objetivo de trocar as posições é alcançado ou quando fica
impossível movimentar com as estacas.
